Teoria do Caos

Muitos nunca ouviram falar, outros já .... mas conhecem pouco ou nada. Por isso o meu lado curioso, que já não é fraco, resolveu pesquisar à respeito desta simples frase que convive com toda a nossa trajetória em vida, desde que nos entendemos como gente.

"Um leve bater de asas de uma borboleta pode causar um tufão do outro lado do mundo."

Se as pessoas soubessem o quanto suas vidas são afetadas por este simples bater de asas, garanto que várias mazelas humanas estariam curadas. Tudo bem gente, provavelmente vocês devem estar pensando que estou bêbado ou cheirei verniz ou algo parecido.... mais a coisa é um poquinho mais séria mesmo.

Quando os gregos queriam se referir a um vazio abissal, usavam a palavra cháos.
Caos nem sempre é uma coisa ruim. No sentido de pura desordem, realmente, pouco se pode dizer a seu favor. Mas o que o matemático James Yorke estava querendo dizer quando tomou este termo emprestado em 1975, era desordem ordenada - um padrão de organização existindo por trás da aparente casualidade.

E isso é uma coisa muito boa!

A "teoria do caos" - o estudo dessa desordem organizada - entrou em voga somente nos anos 80, mas suas sementes foram lançadas em 1960, quando um meteorologista do M.I.T, Edward Lorenz desenvolveu modelos computacionais dos padrões do tempo. Como todo mundo sabe, é muito difícil fazer uma previsão de tempo a longo prazo, ainda que possamos isolar muitos dos fatores que causam as mudanças. Lorenz, como outros, pensava que tudo o que era preciso para uma melhor previsão era um modelo mais abrangente. Então, escreveu um programa baseado em doze equações simples que em linhas gerais modelava os principais fatores que influenciam o tempo.
Lorenz descobriu algo surpreendente: pequenas mudanças ou pequenos erros em um par de variáveis produziam efeitos tremendamente desproporcionais. Para um período de uns dois dias, elas mal faziam diferença; mas extrapolando-se para um mês ou mais, as mudanças produziam padrões completamente diferentes. Lorenz chamou sua descoberta de "efeito borboleta", tirado do título de artigo que ele publicou em 1979:

"Previsibilidade: pode o bater de asas de uma borboleta no Brasil desencadear um tornado no Texas?"

Em outras palavras: fatores insignificantes, distantes, podem eventualmente produzir resultados catastróficos imprevisíveis? Lorenz se permitiu uma pequena hipérbole porque queria dramatizar seu ponto de vista. Virtualmente todos os físicos antes dos anos 70 fixaram-se nos chamados processos "lineares" - processos em que pequenas mudanças produziam resultados proporcionalmente pequenos. Mas um grande número de fenômenos - não só na meteorologia e na física, como também na biologia, ecologia, economia, e assim por diante - não obedeciam leis lineares nem seguiam fórmulas lineares. Processos "não lineares" são aqueles em que as equações envolvem taxas variáveis de mudança, e não taxas fixas, em que as mudanças são multiplicadas, em vez de adicionadas, e pequenos desvios podem ter vastos efeitos.
O próximo passo em direção à teoria do caos foi dado nos anos 70, quando Yorke e seu amigo, o biólogo Robert May, começaram a examinar as propriedades da assim chamada "equação logística" que, entre outras coisas, fornece um modelo simples para o crescimento da população. A maneira como essa equação funciona é que os resultados vão sempre alimentando a equação de modo a se obterem novos resultados. O interessante é que, dependendo de como você utiliza um certo fator, os resultados podem se tornar altamente previsíveis ou altamente caóticos.
Mas até mesmo o caos da equação logística tem seu próprio tipo de padrão. Embora você não possa sempre prever qual será o resultado particular da equação, você sabe que ele vai cair em uma determinada faixa. (Se você fizesse um gráfico dos resultados, veria surgir um padrão ou uma tendência determinada.) Muitas outras equações se comportam de forma semelhante, produzindo o caos com uma tendência ou um modelo de organização - entre estas, estão as equações que predizem a turbulência em líquidos ou a subida e a queda dos preços do algodão.
Tais equações são o reverso da fórmula do tempo de Lorenz: até onde vão chegar os preços do algodão em um dia particular é imprevisível (ou ficaríamos todos ricos jogando no mercado de futuros); mas a história dos preços do algodão mostram uma certa ordem. O nome dado a essa ordem é "fractal".
A geometria fractal e o caos teriam permanecido como meras curiosidades não fosse a descoberta do físico Mitchell Feigenbaum, nos meados da década de setenta, de que muitos sistemas não-lineares, aparentemente não relacionados, comportam-se de modos claramente semelhantes. Isso sugere que deveria existir uma teoria unificada para explicar o comportamento caótico dos sistemas e equações em uma faixa ampla de setores. E foi aí que os cientistas realmente começaram a prestar atenção.
A teoria do caos é algo recente e ainda está sendo refinada. Novas aplicações estão sendo descobertas ou inventadas, artigos continuam a ser publicados, dúvidas e demonstrações alternam-se rapidamente.
Como salienta James Gleick em seu "popular" livro sobre o caos, medir a dimensão fractal de uma superfície metálica pode nos fornecer uma informação a respeito de sua resistência. A superfície da terra tem uma dimensão fractal, da mesma forma que os vasos sangüíneos em nosso corpo. Até o cérebro humano e sua consciência podem ter formas fractais. E é neste último aí que costuma estar o segredo de tudo.

Resumindo: A Teoria do caos nada mais é que o já tão conhecido jargão: Deus escreve certo por linhas tortas. Ou como já cantava Arlindo Cruz: "... Mas há males na vida que vem para o bem..." ( e vice-versa).